Casado con Clementina Díez de Baldeón, diputada nacional y presidenta de la Comisión de Cultura en el Congreso de los Diputados, Barreda es padre de dos hijos, Clementina y Jaime, quienes siempre han mantenido en un discreto segundo plano, dedicados exclusivamente a preparar sus respectivas carreras profesionales. Es un hombre familiar que presume siempre de familia y de amigos.
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